Salamakukil: Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo

martes, 13 de octubre de 2015

Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo

El Mínimo Común Múltiplo (m.c.m. o mcm) de varios números es el menor de sus múltiplos comunes.

Para cacularlo debemos:

Factorizar los números (descomposición en factores primos)

Tomamos todos los factores comunes elevados a los mayores exponentes y los factores no comunes

El m.c.m. es el producto de los factores anteriores

Ejemplo: m.c.m. de 24,36 y 40:

$\qquad 24 = \fbox{2^3} \cdot 3$ $\qquad 36 = 2^2 \cdot \fbox{3^2}$ $\qquad 40 = 2^3 \cdot \fbox{5}$

Los factores son:

y elvados a los mayores exponentes (dentro de un recuadro) serían:

Multiplicando los factores anteriores se obtiene el mcm $m.c.m.(24, 36, 40) = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 = 8 \cdot 9 \cdot 5 = \fbox{360}$

El Máximo Común Divisor (M.C.D. o MCD) de varios números es el mayor de sus divisores comunes.

Para cacularlo debemos:

Factorizar los números (descomposición en factores primos)

Tomamos todos los factores comunes elevados a los menores exponentes

El M.C.D. es el producto de los factores anteriores

Ejemplo: M.C.D. de 24,36 y 40: